Реальная математика

Содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.

Формы организации учебных занятий по курсу «Занимательная математика. Мир текстовых задач» следующие:

лекция,
беседа,
практикум по решению задач,
тренировочные упражнения,
зачёт,
самостоятельная работа.
Основные виды учебной деятельности на занятиях:

решение занимательных задач;
участие в дистанционных математических олимпиадах, международной игре "Кенгуру«,
знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
проектная деятельность;
самостоятельная работа;
работа в парах, в группах;
творческие работы;
подготовка и проведение мероприятий, позволяющих повысить интерес к математике.
Система оценки усвоения курса внеурочной деятельности «Занимательная математика. Мир текстовых задач» включает следующие критерии:

участие в школьных, творческих и интеллектуальных мероприятиях;
участие в городских, региональных, российских творческих и интеллектуальных мероприятиях;
итоговый коллективный или индивидуальный творческий проект (сочинение, презентация, литературное, художественное или декоративно-прикладное произведение, представленное через выставки, открытый урок и т.д.)
Результаты индивидуальных достижений обучающихся могут фиксироваться учителем в портфолио ученика.
Содержание курса:

1. Понятие текстовой задачи и их роль в школьном курсе математики (1 ч.)
Понятие текстовой задачи. История использования текстовых задач в России. Текстовые задачи в зарубежной школе. Решение старинных задач.

2. Решение текстовых задач арифметическим способом (2 ч.)
Задачи на натуральные и рациональные числа, на «части», решение задач «от конца к началу», подсчёт среднего арифметического.

3. Решение текстовых задач на составление числа (2ч) Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Задачи на составление многозначного числа по известным зависимостям между его цифрами.

4. Задачи на движение (7 ч.)
Движение навстречу друг другу, движение в одном и противоположных направлениях. Движение по реке. Движение по кольцевым дорогам. Движение протяжённых тел. Движение с косвенно выраженной скоростью.

5. Задачи на совместную работу (5 ч.)
Понятие работы и производительности, рассмотреть алгоритм решения задач на работу. Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Задачи на конкретную и абстрактную работу.

6. Задачи на проценты (5 ч.)
Процент. Отношения. Нахождение числа по его части, нахождение части от числа. Простой и сложный процентный рост. Формула сложных процентов.

7. Задачи на смеси и сплавы (5 ч.)
Масса смеси. Массовая концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Объёмная концентрация вещества. Задачи на концентрацию и процентное содержание. Переливание и процентное содержание.

8. Задачи на прогрессии (3 ч.)
Формулы n-го члена и суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечная геометрическая прогрессия при |q|

9. Нестандартные способы решения текстовых задач (5 ч.)
Переформулировка задачи. «Лишние» неизвестные. Использование делимости. Решение задач в общем виде.

Педагоги

Кузьмина О.А.

Содержание программы

Содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.

Формы организации учебных занятий по курсу «Занимательная математика. Мир текстовых задач» следующие:

лекция,
беседа,
практикум по решению задач,
тренировочные упражнения,
зачёт,
самостоятельная работа.
Основные виды учебной деятельности на занятиях:

решение занимательных задач;
участие в дистанционных математических олимпиадах, международной игре "Кенгуру«,
знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
проектная деятельность;
самостоятельная работа;
работа в парах, в группах;
творческие работы;
подготовка и проведение мероприятий, позволяющих повысить интерес к математике.
Система оценки усвоения курса внеурочной деятельности «Занимательная математика. Мир текстовых задач» включает следующие критерии:

участие в школьных, творческих и интеллектуальных мероприятиях;
участие в городских, региональных, российских творческих и интеллектуальных мероприятиях;
итоговый коллективный или индивидуальный творческий проект (сочинение, презентация, литературное, художественное или декоративно-прикладное произведение, представленное через выставки, открытый урок и т.д.)
Результаты индивидуальных достижений обучающихся могут фиксироваться учителем в портфолио ученика.
Содержание курса:

1. Понятие текстовой задачи и их роль в школьном курсе математики (1 ч.)
Понятие текстовой задачи. История использования текстовых задач в России. Текстовые задачи в зарубежной школе. Решение старинных задач.

2. Решение текстовых задач арифметическим способом (2 ч.)
Задачи на натуральные и рациональные числа, на «части», решение задач «от конца к началу», подсчёт среднего арифметического.

3. Решение текстовых задач на составление числа (2ч) Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Задачи на составление многозначного числа по известным зависимостям между его цифрами.

4. Задачи на движение (7 ч.)
Движение навстречу друг другу, движение в одном и противоположных направлениях. Движение по реке. Движение по кольцевым дорогам. Движение протяжённых тел. Движение с косвенно выраженной скоростью.

5. Задачи на совместную работу (5 ч.)
Понятие работы и производительности, рассмотреть алгоритм решения задач на работу. Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Задачи на конкретную и абстрактную работу.

6. Задачи на проценты (5 ч.)
Процент. Отношения. Нахождение числа по его части, нахождение части от числа. Простой и сложный процентный рост. Формула сложных процентов.

7. Задачи на смеси и сплавы (5 ч.)
Масса смеси. Массовая концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Объёмная концентрация вещества. Задачи на концентрацию и процентное содержание. Переливание и процентное содержание.

8. Задачи на прогрессии (3 ч.)
Формулы n-го члена и суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечная геометрическая прогрессия при |q|

9. Нестандартные способы решения текстовых задач (5 ч.)
Переформулировка задачи. «Лишние» неизвестные. Использование делимости. Решение задач в общем виде.

Цели программы

Расширение и углубление знаний по приобретению методов решения текстовых задач
Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.
Развитие логического мышления и вычислительных навыков.
Развитие графической культуры учащихся.

Результат программы

Освоение курса внеурочной деятельности «Занимательная математика. Мир текстовых задач» предполагает достижение следующих результатов:

в личностном направлении:
Развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления;
Развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
Развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
Формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
Развитие умений работать с учебным математическим текстом;
Формирование умений проводить несложные доказательные рассуждения;
Развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Развитие умений применения приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
Формирование умений видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
в предметном направлении:
Овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;
Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
Овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
Освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;
Понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.